級数の和を計算する - 1+2+3+...+n
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次の級数の和を計算するサンプルプログラムを紹介します。
$$ 1 + 2 + 3 + \cdots + n $$この級数の和は
\begin{aligned} \sum^{n}_{k=1} k &= 1 + 2 + 3 + \cdots + n \\ &= \frac{n(n+1)}{2} \end{aligned}と計算できます。
いくつかの例をみてみましょう。
例①
例えば、n=3 の場合は
\begin{aligned} \sum^{n=3}_{k=1} k &= \frac{n(n+1)}{2} \\ &= \frac{3(3+1)}{2} \\ &= 6 \end{aligned}と計算することができます。
例②
例えば、n=5 の場合は
\begin{aligned} \sum^{n=3}_{k=1} k &= \frac{n(n+1)}{2} \\ &= \frac{5(5+1)}{2} \\ &= 15 \end{aligned}と計算することができます。
サンプルプログラム
それでは級数（1+2+…+n）の和を計算するサンプルプログラムを紹介します。
/*
* C言語のサンプルプログラム - Webkaru
* - 級数の和を計算 - 1+2+3+...+n -
*/
#include <stdio.h>
int main(void){
int i;
/* 級数 */
int n, sum;
/* n の入力 */
printf("級数（1+2+…+n）の和を計算します。\n");
printf("nを入力してください = ");
scanf("%d", &n);
/* 級数の和を計算 */
sum = (n * (n + 1)) / 2;
printf("級数の和 = %d\n", sum);
return 0;
}
サンプルプログラムで使っている構文
実行結果
いくつかの実行結果です。
級数（1+2+…+n）の和を計算します。 nを入力してください = 3 級数の和 = 6
級数（1+2+…+n）の和を計算します。 nを入力してください = 5 級数の和 = 15
級数（1+2+…+n）の和を計算します。 nを入力してください = 100 級数の和 = 5050
このように入力した「n」から級数の和を計算します。