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乱数を使って円周率を求めてみよう(モンテカルロ法)

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ここでは乱数を使って(モンテカルロ法を使って)、円周率を求めてみましょう。

ここではrand関数を使って乱数を生成します。rand関数を使ったことがない方は、まずはこちらをご覧ください。

サンプルプログラム

それではサンプルプログラムをみてみましょう。

/*
 * C言語のサンプルプログラム - Webkaru
 * - 乱数を使って円周率を求めてみよう(モンテカルロ法) -
 */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int main(void){

  int i;
  int count = 0;
  int max = 100000;
  double x,y,z,pi;

  /* 乱数の種を初期化 */
  srand(time(NULL));

  /* 0 〜 1 の乱数を生成・出力 */
  for(i=0;i<max;i++){
    x = (double)rand()/RAND_MAX;
    y = (double)rand()/RAND_MAX;
    z = x*x + y*y;
    if(z<1)
      count++;
  }

  /* 円周率を計算・出力 */
  pi = (double)count / max * 4;
  printf("%f\n", pi);

  return 0;
}

実行結果

いくつかの実行結果です。

3.144000
3.147520

3.14までは正確に計算できているようです。試行回数(変数「max」)を増やしたり、より周期の長い乱数を使うとより精度が高くなるでしょう。

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